لمُسَــاهَمَـــاتْ : 5481 العمر : 30 مزاج : تاريخ التسجيل : 18/01/2008
Subject: ملخص في الاعداد المركبة لطلبة الباكالوريا Mon 11 Jan أƒ 12:56
العدد المركب كما اسمه يدل عليه هو عبارة عن عدد مكون من جزئين ، جزء حقيقي و جزء خيالي على الشكل التالي : Z=x+yi حيت yi هو الجزء الخيالي (كيف هذا وما معنى خيالي؟) [You must be registered and logged in to see this image.]
ان العدد المركب z مكون من جزئين x و yi حيت x و y عبارة عن عددين (لكن ما هو i ) هذا المثال يشرح لكم ما هو i : مثلا لو سألتكم كم يساوي i عندما i²=-1 ، مباشرة ستفكرون في الجدر وتقولون ما هو العدد الدي نربعه لنجد (-1) و الجواب هو : مستحيل لان : (+) (+) = (+)، (-) (-) = (+)
لا يمكن ان نضرب عدد في نفسه يعطينا قيمة سالبة ! [You must be registered and logged in to see this image.] التلميذ يطرح السؤال : لكن لماذا كل هذا الكلام نحن نعرف انه لا يوجد عدد مربعه سالب الاستاذ يجيب : لهذا السبب ستدرس مجموعة الأعداد المركبة و من اليوم فصاعدا سيصبح هذا غير مستحيل و سنقول أن العدد الذي مربعه (-1) نسميه بـ: (i) (أو ت(في النظام القديم)) حيث i²=-1 و لهذا سمينا i تخيليا . الأن فهمنا ما معنى الأعداد المركبة (هي مركب عددين جزء منه خياليا و الأخر حقيقيا) .
[You must be registered and logged in to see this image.] يمكن تمثيل العدد المركب في معلم متعامد و متجانس كما نلاحظ في الرسم ، ان المسافة on تسمى بالطويلة و ترمز لهذه المسافة بـ : |Z| حيث ان : [You must be registered and logged in to see this image.] الزاوية [You must be registered and logged in to see this image.] تسمى بالعمدة و تحسب هكذا :
يمكن كتابة العدد المركب بـ : 1- الشكل المركب : Z=x+y 2- الشكل المثلثي : Z= [You must be registered and logged in to see this image.] خواص الاعداد المركبة : [You must be registered and logged in to see this image.] [You must be registered and logged in to see this image.] [You must be registered and logged in to see this image.]
Home 
